|
|
Klasifikace na základě longitudinálních pozorování
Bandas, Lukáš ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Kulich, Michal (oponent)
Tato práce se zabývá klasifikací obecně různých objektů na základě longitudinálních pozorování. Čtenáře seznámí s lineárním smíšeným modelem a jeho základními vlastnostmi, který je vhodný pro modelování dat longitudinálního typu. Hlavní část práce se zaměřuje na popis metod diskriminační analýzy, které jsou vhodné pro klasifikaci na základě longitudinálních dat. Jednotlivé metody jsou nejprve se sjednoceným značením představeny z teoretického hlediska. Metoda s rozdělením náhodných efektů je zobecněna na spojitý čas. Poté jsou jednotlivé metody a vlastnosti lineárního smíšeného modelu aplikovány na reálná data. V poslední části jsou zkoumány vlastnosti uvedených metod v navržených simulačních studiích.
|
|
|
Bayesovská statistika - limity a možnosti využití v sociologii
Krčková, Anna ; Soukup, Petr (vedoucí práce) ; Hendl, Jan (oponent)
Cílem této diplomové práce je zjistit, jak lze využít bayesovskou statistiku v analýze sociologických dat a porovnat výsledky frekvenčního a bayesovského přístupu. Bayesovská statistika vztahuje na statistické parametry pravděpodobnostní rozdělení. V bayesovském přístupu je na začátku analýzy parametrům přiřazena tzv. apriorní pravděpodobnost volená na základě všech známých relevantních informací. Po zkombinování apriorní pravděpodobnosti a napozorovaných dat se pak počítá tzv. posteriorní pravděpodobnost, pomocí které vytváříme statistické úsudky. Komparace zmíněných přístupů je provedena jak z hlediska teoretických východisek a jejich postupů, tak pomocí analýz na konkrétních sociologických datech. Porovnány jsou bodové a intervalové odhady, testování hypotéz (na příkladu dvouvýběrového t-testu) a vícenásobná lineární regresní analýza. Výsledkem je zjištění, že vzhledem k filozofii a díky interpretační jednoduchosti je bayesovská analýza pro sociologická data vhodnější než frekvenční analýza. Porovnání analýz ukázalo, že výsledky frekvenční a objektivní bayesovské analýzy se od sebe neliší bez ohledu na velikost výběru. Pro testování hypotéz můžeme v bayesovské statistice použít kredibilní intervaly. Použití subjektivní bayesovské analýzy u menších datových souborů má na výsledky větší vliv, a...
|
|
|
Stochastic Loss Reserving Models
Košová, Nataša ; Justová, Iva (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
V predloženej práci študujeme a popisujeme stochastický model vy- tvárania škodných rezerv pre poisťovne. Konkrétne sa jedná o model založený na nasledujúcich troch vlastnostiach. Modelovanie očakávaných poistných plnení je závislé na neznámych parametroch, ktoré je nutné čo najpresnejšie odhadnúť. Úhrny nastaných a vyplatených škôd za konkrétne roky ich vzniku a následného plnenia sa riadia kolektívnym modelom rizika. Konečná výška rezervy je odhad- nutá bayesovskou metodológiou, ktorá používa apriórne informácie od väčšieho počtu poisťovní. Súčasťou práce je aj vytvorenie funkčného programu na výpočet škodných rezerv daným modelom a jeho nasledovné otestovanie na simulovaných dátach.
|
|
|
Základy Bayesovské statistiky
Chuchel, Karel ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Hušková, Marie (oponent)
Cílem této práce je seznámit čtenáře se základními principy bayesovské statistiky. V bayesovské logice se nahlíží na parametr jako na náhodnou veličinu, která má určité apriorní rozdělení. V práci je ukázáno, jakým způsobem Bayesova věta tuto apriorní informaci transformuje v aposteriorní. Apriorní rozdělení může být různorodé a jeho možným tvarům je v práci věnován velký prostor, vše je vysvětleno na mnoha příkladech. Další oddíl se zabývá konstrukcí bayesovských bodových a intervalových odhadů. V práci je všechna vysvětlovaná látka porovnávána s klasickým přístupem. V poslední kapitole jsou pak rozdíly bayesovských a klasických odhadů ukázány na reálných datech.
|
|
|
Klasifikace na základě longitudinálních pozorování
Bandas, Lukáš ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Kulich, Michal (oponent)
Tato práce se zabývá klasifikací obecně různých objektů na základě longitudinálních pozorování. Čtenáře seznámí s lineárním smíšeným modelem a jeho základními vlastnostmi, který je vhodný pro modelování dat longitudinálního typu. Hlavní část práce se zaměřuje na popis metod diskriminační analýzy, které jsou vhodné pro klasifikaci na základě longitudinálních dat. Jednotlivé metody jsou nejprve se sjednoceným značením představeny z teoretického hlediska. Metoda s rozdělením náhodných efektů je zobecněna na spojitý čas. Poté jsou jednotlivé metody a vlastnosti lineárního smíšeného modelu aplikovány na reálná data. V poslední části jsou zkoumány vlastnosti uvedených metod v navržených simulačních studiích.
|
host ::
RSS.